Los modelos de regresión lineal no siempre pueden ajustarse a la distribución de los datos, porque a veces la relación entre Y y X no es lineal, sino que exhibe algún grado de curvatura. La estimación directa de los parámetros de funciones no-lineales es un proceso bastante complicado. No obstante, a veces se pueden aplicar las técnicas de regresión lineal por medio de transformaciones de las variables originales. (Minitab, 2016)
Por tanto, la regresión no lineal genera una ecuación para describir la relación no lineal entre una variable de respuesta continua y una o más variables predictores, y predice nuevas observaciones. Se Utiliza la regresión no lineal en lugar de la regresión habitual de mínimos cuadrados cuando no se pueda modelar adecuadamente la relación con parámetros lineales. Los parámetros son lineales cuando cada término del modelo es aditivo y contiene solo un parámetro que multiplica el término.
En la minería de datos, para los modelos predictivos de regresión no lineal se debe elegir una función para el modelado que depende del conocimiento del comportamiento del set de datos. Las formas no lineales posibles son: (Castejón, 2011)
- cóncava
- convexa
- crecimiento
- descenso exponencial
- curva sigmoidal (S)
- curvas asintóticas.
Entre las funciones más comunes para adaptar al set de datos se encuentra:
- El modelo recíproco: también conocido como hipérbola, donde una de las variables va aumentando y la otra va disminuyendo
- El modelo gamma
- El modelo potencial, muy utilizado en ajuste de precio-demanda
- El modelo exponencial muy utilizado en ajuste de crecimiento poblacionales
- El modelo logístico para estudiar el crecimiento de poblaciones
- El modelo de parábola logarítmica, cuya ecuación del modelo es:
- El modelo de Gompertz, utilizado para el estudio de crecimientos poblacionales
Bibliografía
Castejón, O. (2011). Diseño y Análisis de Experimentos con Statitix. Maracaibo, Venezuela: Fondo Editorial Biblioteca Universidad Rafael Urdaneta. Obtenido de http://www.uru.edu/fondoeditorial/libros/pdf/manualdestatistix/cap9.pdf
Minitab. (2016). Regresión No Líneal. Obtenido de Soporte de Minitab 17: http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/modeling-statistics/regression-and-correlation/basics/nonlinear-regression/
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